Фамилию Андрониченко образовали от имени Андрон. Это типичная украинская фамилия, построенная по модели отчества второго порядка. Если разобрать её по звеньям, получится цепочка: Андрониченко — сын Андронича, то есть внук Андрона. Суффикс -енко, самый распространённый в украинской ономастике, как раз и указывает на такое «внучье» происхождение: буквально «маленький Андрон» или «потомок Андрона».

Само имя Андрон — краткая форма от полного греческого имени Андроник, что значит «муж-победитель» (от «андрос» — мужчина и «нике» — победа). В православных святцах известны несколько святых с этим именем: апостол Андрон, преподобный Андрон Московский и преподобный Андрон. Именно крестильное имя чаще всего и ложилось в основу фамилий, так что эта версия самая прямая и правдоподобная.

Есть и другая гипотеза, но она слабее. Согласно ей, в основе фамилии лежит не имя, а прозвище Андрон, которое восходит к нарицательному слову «андрон». В русских говорах так называли шест, жердь, а также совок, черпак или плицу — инструменты, применявшиеся на свеклосахарных заводах и других производствах. Если следовать этой версии, прозвище мог получить либо очень высокий и худой человек (по аналогии с жердью), либо работник, использовавший такой черпак.

Однако для украинской фамилии с суффиксом -енко версия с крестильным именем выглядит намного естественнее: подавляющее большинство фамилий этого типа образовано именно от личных имён, а не от нарицательных прозвищ. К тому же имя Андрон было довольно распространено в народной среде, что подтверждается целым рядом однокоренных фамилий: Андронов, Андронович, Андроник, Андронюк. Андрониченко стоит в этом ряду как указание на конкретного предка — того самого Андрона, чей внук и закрепил за родом это именование.