Фамилия Андроничев образована от имени Андрон — народной, сокращённой формы крестильного имени Андроник. Полное имя Андроник (в переводе с греческого «победитель мужей») в святцах встречается нередко, но в быту оно почти сразу дало короткие варианты: Андрон, Андроня, Андроха. От них и пошли фамилии Андронов, Андронихин, Андрошин и, с другим суффиксальным оформлением, Андроничев.

В основе фамилии — суффикс -ичев, который указывает на происхождение от отчества с основой на -ич. Форма «Андроничев» буквально значит «сын Андроника», причём не в прямом церковном написании, а в разговорном: Андроник → Андронич (в родительном падеже «Андронича») → Андроничев. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён на -ик, -ий: Никитичев, Фомичев, Кузьмичев. Суффикс -ичев — более редкий, чем -ов или -ин, и в основном закрепился в северных и центральных губерниях России, особенно в Вологодской, Костромской, Вятской областях.

Редкость фамилии Андроничев объясняется тем, что имя Андроник в народе чаще давало форму Андрон, а не Андронич. Поэтому фамилия Андронов встречается намного чаще, а Андроничев остаётся локальным вариантом, распространённым в основном в Поволжье и на Урале. По переписям XIX века носители фамилии встречались среди крестьян и мещан — никакого дворянского или купеческого следа за ней не числится.

Спорных версий здесь немного: иногда Андроничева пытаются вывести от прозвища Андронич (например, от диалектного «андроны» — длинные дроги, телега), но это натяжка. Увереннее всего связывать фамилию с личным именем: слишком прозрачна словообразовательная цепочка. Если ваш предок носил имя Андроник или Андрон, то его потомки в третьем-четвёртом поколении и стали Андроничевыми.