Фамилия Андроникиди — яркий пример греческой модели образования фамилий, которая сразу выдает происхождение предков. В основе лежит личное имя Андроник (др.-греч. Andronikos, от aner — «муж» и nike — «победа»), то есть «муж-победитель». В православной традиции это имя носили несколько святых, включая апостола от семидесяти Андроника и преподобного Андроника Московского, ученика Сергия Радонежского.

Фамилию создал греческий суффикс -иди (в русской передаче часто -иди или -ди). В греческой ономастике этот патронимический суффикс указывает на принадлежность к роду: буквально Андроникиди означает «из рода Андроника», «потомок Андроника». Такая модель образования — одна из самых распространенных в Греции, и её носители, как правило, имеют прямые греческие корни. В России и странах бывшей Российской империи фамилия Андроникиди встречается в среде греческих переселенцев, особенно из Причерноморья и Крыма.

Существует и альтернативная версия, связывающая фамилию не с именем, а с прозвищем от греческого andron — «шест, жердь» или «черпак для сахарного производства». Согласно этой гипотезе, прозвище могли дать высокому и худому человеку или работнику завода. Однако эта версия менее убедительна: суффикс -иди чётко указывает на отчество (патроним), а не на прозвище по профессии или внешности. Поэтому основным и надёжным объяснением остаётся происхождение от крестильного имени Андроник.