Фамилия Андроникова образована от имени Андрон, которое пришло из греческого языка и в переводе означает «мужественный». Это наиболее распространённая и прямая версия происхождения: в основе лежит крестильное имя, которое в русской традиции сократили от полной формы Андроник. Соответственно, фамилия указывает на то, что предка звали Андроном или Андроником — а дальше уже действовала стандартная модель: к основе добавили притяжательный суффикс -ов- и окончание -а, которое указывает на женскую линию или принадлежность роду.

Существует и альтернативная, менее убедительная гипотеза. Она связывает фамилию не с личным именем, а с прозвищем Андроник, которое могло произойти от нарицательного «андрон». В диалектах это слово имело несколько значений: «шест», «жердь», а также «совок» или «черпак», применявшиеся на свеклосахарных заводах и других производствах. Если следовать этой логике, прозвище могли дать либо очень высокому и худому человеку (по ассоциации с жердью), либо работнику, который имел дело с этим инструментом. Однако ономастика обычно отдаёт предпочтение версии с именем, потому что фамилии на -ов от крестильных имён — один из самых массовых и естественных путей образования русских фамилий, а связь с конкретным заводским термином слишком узкая и менее вероятна для широкого распространения.

Словообразовательная модель здесь классическая: суффикс -ов- присоединяется к основе Андроник- (или Андрон-), а окончание -а указывает на то, что перед нами форма женского рода или фамилия, закреплённая за родом в целом. В исторических документах фамилия могла писаться и через одно «н» — Андроникова, и с двойным — Андронникова, что связано с колебаниями в передаче греческих имён на письме. Но современная норма закрепила вариант с одним «н», хотя в старых метрических книгах встречаются оба написания.

Таким образом, в большинстве случаев Андрониковы — это потомки человека по имени Андрон или Андроник. Фамилия не указывает на конкретное сословие: её могли носить и крестьяне, и мещане, и духовенство, поскольку имя было распространено в самых разных слоях общества.