Фамилия Андроникян — классический пример армянской патронимической фамилии, то есть образованной от личного имени. Её основа — имя Андроник, которое в свою очередь восходит к древнегреческому «Андроникос» (Ἀνδρόνικος), что означает «победитель мужей» или «победоносный» (от «андрос» — мужчина, человек, и «нике» — победа). В армянской традиции это имя, как и многие греческие, вошло в обиход через христианство: среди святых с таким именем известны, например, апостол от семидесяти Андроник и мученик Андроник.

Ключевой элемент фамилии — суффикс «-ян», который в армянском языке выполняет ту же роль, что русское «-ов» или «-ев»: он указывает на принадлежность к роду. Дословно Андроникян — «из рода Андроника» или «потомок Андроника». В отличие от русских фамилий, где суффикс часто прирастает к прозвищу или профессии, армянские фамилии на «-ян» почти всегда прямо указывают на имя предка-основателя. Если бы фамилия возникла в русской среде, она выглядела бы как Андроников.

В армянской ономастике есть и другие варианты этой фамилии: Андроникянц (с более древним окончанием «-янц», указывающим на множественность рода) или Андронян (через усечение основы). Гласная «и» в середине — не случайность, а сохранение полной формы имени, что говорит о сравнительно позднем оформлении фамилии или о книжном, а не диалектном её происхождении. В народных говорах имя Андроник нередко сокращали до Андрон, но в фамилии закрепился именно полный вариант.

Географически фамилия типична для западных армян (выходцев из исторической Западной Армении, ныне территория Турции), а также для армянской диаспоры. В России Андроникяны встречаются в регионах с компактным проживанием армян — Краснодарском крае, Ростовской области, Москве. В дореволюционных источниках фамилия могла записываться с окончанием «-ов» (Андроников), если носитель был русифицирован, но вариант «-ян» сохранил свою этническую маркировку.

Социальный состав носителей, скорее всего, был смешанным: имя Андроник не было привилегией знати, его носили и крестьяне, и горожане, и священники. Поэтому предки Андроникянов могли быть кем угодно — от ремесленника до торговца, и фамилия не даёт подсказки о роде занятий, только об имени родоначальника.