Фамилия Андросенков — один из тех случаев, когда нужно смотреть не столько на корень, сколько на суффикс. Основа у неё простая: мужское крестильное имя Андрон (разговорная форма от Андроник, в свою очередь от греческого «победитель мужей»). Но модель образования фамилии — не прямая, а цепочечная, что сразу выдает её относительно позднее происхождение.

Суффикс -енков указывает на восточноукраинские или южнорусские (белгородские, курские, воронежские) земли. В русской ономастике патроним на -енко (Андросенко) — типичная украинская фамилия, означающая «сын Андроса». Когда носители такой фамилии попадали в великорусскую среду, особенно после переселений в XVII–XVIII веках, их фамилию адаптировали под местный стандарт: добавляли ещё один суффикс притяжательности -ов. Так из Андросенко получился Андросенков — «сын того, кто был сыном Андроса». Двойной патроним — редкая, но показательная деталь: она говорит о том, что предок носил фамилию Андросенко, а его потомки уже записаны как Андросенковы.

Имя Андрон в народной среде звучало как Андрос — через упрощение «нр» в «нс» (сравните: Каллистрат — Калистрат, но Андрон — Андрос). Это не ошибка, а живая диалектная фонетика. Соответственно, прозвище или полуимя Андрос могло принадлежать человеку, которого в семье звали не полным именем, а сокращённо, по-домашнему. В документах XVII века такие формы встречаются сплошь и рядом: «Андрос Иванов сын» — значит, человек уже при жизни звался Андросом.

Географически фамилия Андросенков концентрируется в двух регионах: на западе Брянской области (граница с Украиной) и в Ростовской области (зона позднего переселения крестьян). Встречается она нечасто, что неудивительно: двойной суффикс отсекал часть носителей, которые остались при форме Андросенко. Если ваш предок — Андросенков, то с высокой вероятностью он был крестьянином или однодворцем из южных уездов России, чья семья за несколько поколений до этого пришла с территории современной Украины.

Спорных версий у фамилии нет: корень Андрос- однозначно восходит к каноническому Андроник, а не к греческому «андрос» (мужчина) — это ложная народная этимология, которую иногда предлагают в интернете. Никакого самостоятельного прозвища «Андрос» со значением «мужественный» не существовало — это всегда была сокращённая форма имени.