Фамилия Андрущик — характерный пример западного славянского типа фамилий, распространённых на территории современной Беларуси, Украины и восточной Польши. Её основа — имя Андруш, которое является народной формой канонического имени Андрей (от греческого «андрос» — мужчина, мужественный). В белорусской и украинской традиции имя Андрей через уменьшительные суффиксы дало целый ряд производных: Андрусь, Андруш, Андрухно.

Суффикс -ик в фамилии Андрущик — уменьшительно-патронимический. В восточнославянских говорах он указывал на «малого» или на потомка: Андрущик буквально означает «сын Андруша» или «маленький Андруш». Такая модель типична для украинских и белорусских фамилий (сравните: Гаврилик, Павлик, Иванчик). В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые закрепились в документах раньше, формы на -ик долго оставались в бытовом обиходе, поэтому Андрущик — фамилия сравнительно поздняя, оформившаяся в XVI–XVII веках.

Географически фамилия Андрущик чаще всего встречается в Волынской, Ровенской и Брестской областях, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В польских источниках встречается вариант Andruszczyk — с характерным для польской орфографии сочетанием sz.

Есть и вторая, менее вероятная версия: в некоторых говорах «андрущик» могло быть прозвищем человека, который «андрушит» — то есть делает что-то по-своему, упрямится или озорничает. Однако большинство ономастов склоняется к патронимическому происхождению: фамилия Андрущик — это «внук Андрея», и её носители, скорее всего, потомки человека, которого в семье звали ласково Андруш.