Фамилия Андрощик образована по западнославянской модели — с помощью суффикса -ик. Это уменьшительный или «сыновний» суффикс, который в польском, белорусском и украинском языках присоединяли к основе имени или прозвища, чтобы указать на родство: «маленький Андрей» или «сын Андрея». В русской традиции такие фамилии редки, и Андрощик — яркий пример фамилии, пришедшей с западных земель бывшей Речи Посполитой.

Основа здесь — Андрощ, которая восходит к форме имени Андрей. В польском языке имя Andrzej в разговорной речи давало варианты типа Androsz, Androś, отсюда и Андрощ. Суффикс -ик в этом случае работает так же, как русский -ович или -ев: он превращает личное имя в фамилию, означающую «потомок». Таким образом, Андрощик — это буквально «Андреевич», но в уменьшительно-родственной форме.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам Беларуси и восточной Польше, где были распространены подобные модели. В дореволюционных переписях Российской империи носители фамилии встречались в Гродненской и Минской губерниях. Сословно это могли быть крестьяне или мещане — фамилии на -ик в этой среде типичны.

Спорных версий происхождения у фамилии нет: корень прозрачен, суффикс узнаваем. Единственное, что стоит оговорить: написание через «о» (а не «а») — Андрощик, а не Андрошчик — объясняется белорусским произношением, где «шч» передаёт звук, близкий к мягкому «щ». В русском языке фамилию часто записывают на слух, поэтому возможны варианты Андрошчик, но исторически верная форма — с «щ».