Фамилия Андросик — украинская по своему происхождению, на что прямо указывает суффикс -ик. В украинской ономастике этот суффикс выполняет ту же роль, что и русские -ов/-ев или -ин: он превращает личное имя или прозвище в наследственную фамилию. Чаще всего -ик крепился к уменьшительным формам крестильных имен, особенно к тем, что оканчивались на согласный (в данном случае на -с).

В основе фамилии лежит имя Андрос. Это не самостоятельное древнее имя, а просторечная, обиходная форма от полного церковного имени Антроп. Само имя Антроп восходит к древнегреческому прилагательному эутропос (εὔτροπος), что значит «благонравный», «с хорошим характером». В быту греческое имя быстро сократили и переделали на славянский лад, отбросив конечное -п — так появилось «Андрос», которое звучало привычнее для украинского и белорусского уха.

Таким образом, фамилия Андросик — это буквально «потомок Андроса», где Андрос — сокращение от Антропа (благонравного). Со временем имя превратилось в прозвище, а затем закрепилось за родом как фамилия.

Интересно, что у фамилии есть «двойники»: Андрощук, Андросюк и Андросенко образованы от того же корня, но с разными суффиксами (соответственно -ук, -юк и -енко), что типично для разных регионов Украины. Фамилия Андросик тяготеет к западным областям, где суффикс -ик особенно распространен. Встречается она и в Беларуси, где тоже была своя традиция образования фамилий на -ик от личных имен.