Фамилия Андрускив — один из ярких маркеров западноукраинского происхождения. Её выдает суффикс -ив, который в украинской ономастике соответствует русскому -ов. Если бы носителя фамилии записывали в российских документах XIX века, скорее всего, вышло бы «Андрусков» или «Андруськов». Но история распорядилась иначе: фамилия закрепилась именно в украинской модели, распространенной на Львовщине, Тернопольщине и Ивано-Франковщине.

В основе лежит имя Андрусь — народная уменьшительная форма канонического имени Андрей (от греческого «андрос» — мужчина, мужественный). В украинском языке такие формы на -усь (Андрусь, Петрусь, Павлусь) были чрезвычайно популярны в быту. К основе Андрусь добавили патронимический суффикс -ив, который буквально отвечает на вопрос «чей?». Таким образом, Андрускив означает «сын Андруся», «принадлежащий Андрусю». Это типичная модель для украинских фамилий западных областей, где патроним на -ив сохранился как основной способ обозначения родства.

Фамилия могла возникнуть и напрямую от прозвища Андрусь, которое давали человеку по его собственному имени, а не только по отцу. В любом случае социальный корень здесь один: предок носителя фамилии был простым человеком — крестьянином или мещанином, которого в быту звали уменьшительным именем. Дворянские фамилии в этой части Европы часто оканчивались на -ский, так что Андрускив — фамилия народная, демократичная, без аристократических претензий.

Интересно, что в польском языке существует схожая фамилия Andruszkiewicz (Андрушкевич), образованная по другой модели — с суффиксом -евич. Андрускив же остался чисто украинским вариантом, который не перешел в польскую или русскую традицию. Встречается также вариант Андруськив, но он менее распространен. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили на территории Галиции или Волыни — там украинская ономастика сохранилась даже в эпоху Австро-Венгерской империи, когда официальные записи велись на немецком или польском языке.