Фамилия Андрусякова — женская форма фамилии Андрусяков, и её разбор стоит начать с суффикса. Перед нами типичная патронимическая модель на -ов, которая в русской традиции закрепилась за фамилиями, образованными от крестильных имён, прозвищ или профессий. Основа — Андрусяк, а это, в свою очередь, уменьшительно-ласкательная форма имени Андрей. В славянской ономастике суффикс -як (или -ак) часто придавал имени оттенок принадлежности или уменьшительности: Андрусяк — это «маленький Андрей» или «сын Андрея». Таким образом, фамилия Андрусяков (и её женская форма) буквально означает «потомок Андрусяка», то есть «внук или правнук человека по имени Андрей».

География фамилии указывает на её украинское или южнорусское происхождение. Модель с суффиксом -як крайне характерна для западных областей Украины (Галичина, Волынь, Подолье) и прилегающих районов Беларуси. В русских фамилиях чаще встречается суффикс -к(а) (Андрейка, Андрюшка), а -як — маркер западнославянского или украинского влияния. Поэтому предки носительницы фамилии Андрусякова, скорее всего, жили на территории современной Украины или в южных губерниях Российской империи, где смешивались русские и малороссийские говоры.

Интересная деталь — написание фамилии. В украинском языке фамилия звучала бы как Андрусяк (без окончания -ов), и женская форма выглядела бы как Андрусяк (несклоняемая) или Андрусяківна (по отчеству). Русский суффикс -ов добавился при русификации фамилии, что часто происходило при переписях или переселении в центральные регионы России. Так Андрусяк превратился в Андрусякова, и фамилия стала склоняться по образцу русских притяжательных прилагательных.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с прозвищем Андруся (от диалектного «андруси» — так в некоторых говорах называли аистов или, реже, неуклюжих людей). Однако в этом случае основа не получила бы суффикса -як, а сразу оформилась бы как Андрусин. Поэтому версия с именем Андрей остаётся основной.

В целом, фамилия Андрусякова — нечастая, но прозрачная по происхождению. Она говорит о том, что предки носительницы были выходцами из украинской среды, а сама фамилия прошла через адаптацию к русской грамматике.