Фамилия Андрюнин образована от имени Андрюня — одной из обиходных, разговорных форм канонического имени Андрей. Само имя Андрей пришло из древнегреческого (Ἀνδρέας) и переводится как «мужественный», но в русской бытовой среде оно дало множество уменьшительно-ласкательных вариантов: Андрейка, Андрюха, Андрюша и, в том числе, Андрюня. Именно эта форма — Андрюня — и легла в основу фамилии.

С точки зрения словообразовательной модели фамилия Андрюнин относится к типичному для русского севера и центрального Нечерноземья типу на -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «Андрюнин», то есть сын, потомок Андрюни. В отличие от более распространённых фамилий на -ов (Андреев, Андрюков), модель на -ин часто закреплялась за именами и прозвищами, оканчивающимися на гласный или мягкий согласный.

Интересно, что имя Андрюня — не столько самостоятельное имя, сколько ласкательное обращение. Оно могло принадлежать человеку любого возраста, но в крестьянской среде такие формы часто становились «домашними», уличными прозвищами, которые затем переходили в фамилии. Это значит, что предок носителя фамилии Андрюнин вряд ли был официально записан как Андрюня в метрических книгах — скорее, так его звали в быту, и это прозвище закрепилось за его детьми.

Фамилия довольно редкая. По сравнению с массовыми Андреевыми или Андрюшиными, Андрюнины встречаются локально, преимущественно в северных и восточных регионах России, где модель на -ин исторически была более активной. Встречаются также написания с одной «н» — Андрюнин, что не меняет смысла, а лишь отражает особенности орфографии XIX века.

В ономастических справочниках фамилия Андрюнин обычно не выделяется отдельной статьёй, но её разбор полностью укладывается в описание, данное Б. Унбегауном для фамилий, образованных от уменьшительных форм крестильных имён. Никакой иной, не связанной с именем Андрей, версии происхождения у этой фамилии нет — ни от географических названий, ни от профессий. Всё указывает на одну, самую прямую линию: от Андрюни к Андрюниным.