Основой фамилии Андрюнин послужило имя Андрюня. Фамилия Андрюнин восходит к каноническому мужскому имени Андрей, которое в переводе с древнегреческого означает «мужественный». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Андрюня, со временем получил фамилию Андрюнин.