Фамилия Андрюнина образована от имени Андрюня — просторечной, обиходной формы канонического имени Андрей. Имя Андрей пришло из древнегреческого языка, где означало «мужественный», и на Руси было одним из самых распространённых крестильных имён. От него возникло множество уменьшительных и производных форм: Андрейка, Андрюша, Андроня, Андрюня. Именно последняя и легла в основу фамилии.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын Андрюни). Такие фамилии чаще всего зарождались в среде крестьян и посадских людей, где полное имя употребляли редко, а в быту пользовались домашними вариантами. Поэтому основатель рода Андрюниных, скорее всего, был человеком из простого сословия — крестьянином, ремесленником или служилым человеком, которого в документах записывали по отцу: «Андрюнин сын».

Интересно, что фамилия Андрюнина сохранила именно женскую форму (на -а), что встречается реже, чем мужская Андрюнин. В русской традиции такая форма закреплялась за женщинами, но в современных справочниках может указываться как вариант фамилии для всех членов семьи.

Среди известных носителей — Алексей Николаевич Андрюнин, российский спортсмен, родившийся 18 июня 1976 года. Он входил в олимпийскую сборную России по бобслею на Олимпиаде в Турине, что подтверждает: фамилия, берущая начало от простого имени, сегодня встречается и в профессиональном спорте.