Фамилия Андрюнькина образована от имени Андрюнька — уменьшительно-ласкательной формы крестильного имени Андрей. В русской ономастике это довольно редкий случай: суффикс -юньк- (-уньк-) встречается в фамилиях нечасто, в отличие от массовых -ов, -ев или -ин. Андрюнька — не просто «маленький Андрей», а скорее ласковое, домашнее прозвище, каким в семье или в деревне называли ребёнка или близкого человека. Такие формы на -юньк- (-уньк-) свойственны северным и центральным русским говорам, где они передавали особую теплоту.

Само имя Андрей (греч. Ἀνδρέας — «мужественный») пришло на Русь с христианством и стало одним из самых популярных. От него образовались десятки фамилий: Андреев, Андрюшин, Андрианов, но Андрюнькин стоит особняком. Фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного: Андрюнькин сын, то есть «чей?» — Андрюнькин. Со временем окончание -а (женский род) закрепилось за носительницей, а в мужском варианте фамилия звучала бы как Андрюнькин.

Географически фамилия Андрюнькина встречается преимущественно в Поволжье и некоторых областях Центральной России, но широкого распространения не получила. Это редкая фамилия, что говорит о её локальном происхождении — вероятно, от прозвища одного человека, которое не перешло в массовую модель. В сословном плане предки носителей фамилии скорее всего были крестьянами или мещанами: дворянские фамилии редко образовывались от таких просторечных, «домашних» форм.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Андрюнькин — не просто вариант Андреева, а отдельная ветвь. Если Андреевых в России сотни тысяч, то Андрюнькиных — единицы на регион. Такая редкость делает фамилию ценной для генеалогического поиска: проще восстановить родословную, когда фамилия не затерялась в толще однофамильцев.