Фамилия Ангархаева образована от именования Ангархай. Так буряты называют реку Ангару, которая вытекает из озера Байкал и протекает по Восточной Сибири. Название переводится с бурятского как «открытый, раскрытый, зияющий, растворенный». Корень «анга» в переводе с бурятского означает «река» а также «промоина», «расселина», «ущелье». В исторических источниках Ангара впервые упоминается в XIII веке под названием Анкара-Мурэн. Существует сибирская легенда, в романтической форме описывающая бегство Ангары от отца Байкала к Енисею. По этой легенде Шаман-камень, который находится посередине истока Ангары возле поселка Листвянка (не путать со скалой Шаманка на острове Ольхон), был брошен отцом Байкалом, чтобы остановить непослушную дочь. Вероятно, именование Ангархай получил человек, который проживал в населенном пункте, расположенном в долине этой реки. Так, в документах начала XX века упоминаются: Ангархаева Занталь Базарович (родился в 1891 году в с. Хойтогол; бурят), Ангархаева Макар Дарбоханович (родился в 1912 году в Бурятии). Русские фамилии, восходящие к географическим названиям, относятся к числу наиболее древних, некоторые из них просЗа основу дворянских фамилий бралось название тех мест, которыми владели привилегированные классы.