Фамилия Ангельчева — редкий пример, когда в основе фамилии лежит не отцовское, а женское имя. Обычно родовая фамилия образовывалась от имени отца как главы семьи, но здесь исключение. Исходная форма — имя Ангелька, которое является уменьшительно-ласкательным вариантом польского или болгарского женского имени Ангела. Само имя Ангела восходит к греческому «ангелос» — «вестник», в христианской традиции означающее «ангел».

Образование фамилии шло по модели: от имени Ангелька с помощью суффикса -ев- (с чередованием к/ч) образовалось отчество Ангельчев, а затем и фамилия Ангельчева. Чередование к/ч — естественный исторический процесс в русском языке, когда заднеязычный звук перед гласным переднего ряда переходил в шипящий.

Социальный контекст фамилии говорит о происхождении из рабочей или крестьянской среды. В крестьянском быту женщину могли называть Ангелькой в бытовом, нецерковном общении, и это прозвище закреплялось за её детьми как указание на мать — возможно, вдову или женщину, воспитывавшую детей одна. Такие случаи редки, но показательны: они фиксируют нестандартную семейную ситуацию, когда женщина становилась главой рода в документах.

Географически фамилия Ангельчева тяготеет к южнославянским и западнославянским регионам — Болгарии, Польше, а также к югу России, где были сильны болгарские переселенческие общины. Встречается она нечасто, что делает её особенно ценной для генеалогического поиска.