Фамилия Аниксимов — патроним, образованный от крестильного имени. В её основе лежит каноническая форма Иоанникий (греч. Ioannikios — «победа народа»), которая в бытовой русской речи упростилась до Аникей, а затем и до Аниксий. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Аниксимов буквально означает «сын Аниксия». Таким образом, предок носителя этой фамилии, скорее всего, носил имя Аниксий — одну из многочисленных народных переделок церковного Иоанникия.

Разбор словообразовательной модели показывает, что фамилия прошла через два этапа фонетического сжатия. Сначала полное греческое имя Иоанникий сократили до трёхсложного Аникей, а затем в некоторых говорах отбросили конечный гласный, получив Аниксий. Суффикс -ов, типичный для русских фамилий, закрепил отчество: «чей?» — Аниксимов.

Интересно, что фамилия Аниксимов встречается заметно реже, чем однокоренные Аникеев или Анисимов. Разница в написании неслучайна: Аниксимов — это результат ещё более сильного фонетического сжатия имени. В некоторых говорах звук «к» перед «с» выпадал или менялся, поэтому наряду с Аниксимовым существовали варианты Анисимов и Аниксин, но последний образован уже от другой основы (Аникса). Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, особенно к бывшим Вологодской и Костромской губерниям, где имя Аникей было особенно распространено среди крестьян.

С точки зрения социального состава, Аниксимовы — это почти всегда потомки крестьян или посадских людей. Фамилия не встречается в родословных книгах древних дворянских родов, поскольку образовалась от простонародной формы имени. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян Аниксимовых в переписных книгах Устюжского и Сольвычегодского уездов — там она фиксировалась как Аниксимов, что подтверждает её севернорусское происхождение.

Спорных версий у фамилии нет: все ономасты (от Б. Унбегауна до В. Никонова) сходятся на том, что это патроним от имени Аниксий. Единственная тонкость — не путать её с фамилией Анисимов, которая хоть и звучит похоже, но восходит к имени Онисим (греч. «полезный»). Аниксимов — это всегда про Иоанникия, а не про Онисима, и это ключевое отличие.