Фамилия Анишков — относительно редкий пример, в котором за привычной фамильной формой скрывается неочевидная основа. На первый взгляд, суффикс -ов указывает на принадлежность «сын такого-то», и корень Анишк- кажется производным от имени. Но от какого именно?

Самая прямая и правдоподобная версия: Анишков — это вариант фамилии Аничков. В русской ономастике нередки случаи, когда суффикс -ич- в основе (Аничков, от имени Аника) упрощался в произношении до -иш- из-за диалектной или бытовой замены «ч» на «ш». Такое явление («чоканье» и «шоканье») характерно для северных и некоторых среднерусских говоров. Таким образом, Анишков могло возникнуть как фонетическая запись фамилии Аничков, которую кто-то на слух записал как Анишков. Исходное имя Аника — это просторечная форма канонического имени Иоанникий (греч. «победа»), а также иногда — имени Аникита (греч. «непобедимый»). В народе имя Аника стало нарицательным благодаря сказке об Анике-воине, который хвастался силой, но был побеждён смертью.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование: основа Анишк- может восходить к прозвищу Анишка — уничижительной форме от имени Анис (Анисий, греч. «исполнение») или просто к ласкательному варианту имени Анна (Аниша). Однако в этом случае фамилия образовывалась бы с суффиксом -ин (Анишкин), а не -ов. Появление суффикса -ов вместо -ин возможно при переосмыслении основы, но это редкий случай.

Географически фамилия Анишков встречается в основном в центральной России и Поволжье, что подтверждает связь с диалектными особенностями тех мест, где «ч» и «ш» смешивались. Носители фамилии в XIX веке — это в основном крестьяне и мещане, и никакого отношения к дворянскому роду Аничковых они, скорее всего, не имели, хотя корень у фамилий общий.

Таким образом, если вы Анишков, ваши предки, вероятно, были Аничковыми, которых в документах записали так, как слышали местные писцы. Имя Аника, лежащее в основе, когда-то было распространённым, но к XIX веку уже считалось простонародным.