Фамилия Анисимкины образована от имени Анисим с помощью уменьшительного суффикса -к- и притяжательного суффикса -ин. Такая модель — одна из самых распространенных в русском именослове, но именно сочетание «Анисим + к + ин» встречается реже, чем, например, Анисимов. Это говорит о том, что предок носителей фамилии был известен в своей среде как Анисимка — ласковая, обиходная форма полного церковного имени Анисим.

Имя Анисим пришло из греческого языка и означает «исполнение», «завершение» или «полезный». В христианской традиции его прославил апостол Анисим — бывший раб, обращенный апостолом Павлом. Павел упоминает его в своем Послании к Филимону, прося принять беглого раба как брата. Память апостола Анисима приходится на 28 февраля (по старому стилю — 15 февраля). В народе эта дата часто связывалась с началом весенних хлопот, что косвенно подчеркивает «земной», практический оттенок имени.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей сын?» — Анисимкин, то есть сын Анисимки. Такие фамилии чаще всего закреплялись в крестьянской и мещанской среде, где фамилии на -ов/-ев были более универсальными, а на -ин — более личными, указывающими на конкретного отца или главу семьи. По этой причине фамилия Анисимкины могла возникнуть в разных регионах независимо, но особенно характерна для северных и центральных областей России, где уменьшительные формы имен активнее переходили в фамилии.

Однокоренные фамилии — Анисимов, Анисимцев, Аниськин, Анисимович. Все они восходят к одному корню, но различаются суффиксальными оттенками: Анисимов — самая массовая форма, Анисимцев — от прозвища по отцу (Анисимец), а Анисимкин — самая «домашняя», сокращенная.

Точное время и место возникновения фамилии Анисимкины установить сложно: процесс становления русских фамилий растянулся на несколько столетий, и такие «патронимические» фамилии могли оформляться вплоть до XVIII века. Тем не менее, фамилия сохранила архаичную форму имени и живое звучание народной речи.