Фамилия Анисимоф — один из тех случаев, когда написание говорит о происхождении не меньше, чем корень. В подавляющем большинстве та же фамилия записывается как Анисимов. Разница в конечной букве «ф» — не описка, а след старой орфографической нормы или диалектного произношения. До реформы 1918 года глухой согласный на конце фамилий в некоторых кругах и регионах передавали буквой «ф»: писали «Смирнофъ», «Козлофъ» и так далее. Вариант Анисимоф закреплялся в документах либо у потомков духовенства (там любили книжное, «учёное» написание), либо у людей из мест, где «в» на конце слова оглушалось особенно сильно — например, в южнорусских говорах. Именно поэтому в современных базах данных такая форма встречается в десятки раз реже основной и часто сконцентрирована в конкретных областях: Рязанской, Тамбовской, Воронежской.

Основа фамилии — каноническое крестильное имя Онисим (от греческого «Онисимос» — полезный, благотворный). В русском быту имя быстро обросло народными формами: Анисим, Онисим, Анис. От отчества «Анисимов сын» и образовалась фамилия. Патронимическая модель на -ов — самая распространённая в России, она отвечала на вопрос «чей?» и указывала на прямого предка по мужской линии.

По сословному происхождению Анисимовы — фамилия неэлитная. Её носили крестьяне, мещане, реже — священники. Анисимоф с «ф» могла встречаться в среде грамотных приказчиков или в семьях старообрядцев, где консервативно относились к дореформенной орфографии. В любом случае, независимо от написания, носитель фамилии — потомок человека по имени Анисим, которого так назвали в честь святого Онисима, одного из семидесяти апостолов. Сравнение с однокоренными фамилиями (Анисимов, Анисьин, Анискин) показывает, что Анисимоф — не отдельная ветвь, а графический дублет. Если ищете свои корни, проверяйте оба написания: в метрических книгах XIX века одну и ту же семью могли записать и как Анисимовы, и как Анисимофы — в зависимости от грамотности писаря и местного говора.