Фамилия Аницай — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, надо разобрать её по косточкам: окончание -ай для русских фамилий нетипично. Это сразу указывает на то, что перед нами не стандартная модель на -ов или -ин, а, скорее всего, фамилия, пришедшая из тюркских языков или западных окраин Российской империи.

Самый вероятный путь — от тюркского имени или прозвища Аницай. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) есть корень «ани» (мать, матушка) или «ана» с тем же значением. Суффикс -чай/-цай часто образует ласкательные или уменьшительные формы. Тогда Аницай — это «матушка», «маменька», ласковое обращение к женщине. Но фамилия мужская. Здесь могла сработать логика прозвища: так могли назвать мужчину, который был особенно привязан к матери, жил с ней или, наоборот, был изнеженным, «маменькиным сынком». В тюркской среде такие прозвища — не редкость.

Вторая версия — географическая. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта. Например, в Молдавии и на юго-западе Украины есть село Аницай (сейчас — Аничой, но в старых записях встречается именно такое написание). В этом случае фамилия указывает на выходца из этого села. Переселенцы, переезжая в другие губернии, получали прозвание по месту прежнего жительства.

Третий, менее вероятный вариант — искажённая форма при крещении. В православных святцах нет имени Аницай, но есть каноническое Аникий (от греческого «никэ» — победа). В народной речи Аникий легко превращался в Анику, а затем — с добавлением тюркского суффикса — в Аницая. Такая гибридная форма — свидетельство тесного контакта славянского и тюркского миров.

География фамилии подтверждает тюркскую или южнорусскую версию. Аницаи встречаются в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области, а также на Украине (в основном в южных и центральных областях). Это говорит о том, что фамилия не была распространена в северных великорусских губерниях.

Сословная принадлежность предков-Аницаев, скорее всего, была крестьянской или мещанской. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» и других родословных сборниках нет. Суффикс -ай, нехарактерный для русских фамилий высшего сословия, только подтверждает простонародное происхождение.

Итог: фамилия Аницай — скорее всего, тюркское прозвище, данное человеку по его характеру или семейному положению. Второй вариант — указание на место, откуда человек родом. В любом случае, это не случайный набор звуков, а метка, которая ведёт в южные степи или в смешанную славяно-тюркскую среду.