Фамилия Анока на первый взгляд обманчиво проста: кажется, что это уменьшительная форма от имени Анна (Анн-ок-а). Но этот след ведёт в никуда. В русском языке суффикс -ок редко образует фамилии от имён — он характерен для прозвищ, созданных от глаголов или названий предметов. Именно здесь и кроется разгадка.

Наиболее убедительная версия отсылает к диалектному глаголу «анокать». В разных говорах он означал «говорить невнятно, мямлить» или «кричать по-звериному». Прозвище Анок могли дать человеку с неразборчивой речью или грубым, резким голосом. Фамилия Анока, таким образом, закрепилась за его потомками как прямое указание на эту особенность. Есть и бытовое значение слова «анок» — так в некоторых местностях называли край одежды, подол, что тоже могло стать основой для прозвища.

Менее вероятная гипотеза выводит фамилию из тюркского имени Анка (в значении «мать», «прародительница» или «забота»), к которому будто бы добавили русский суффикс -ок. Однако в тюркских языках подобная основа редко образует фамилии в такой форме, а на русской почве заимствования обычно получали окончания -ов или -ев. Поэтому эта версия остаётся слабой.

Словообразовательно фамилия стоит особняком. Суффикс -ок в чистом виде, без наращений -ов или -ин, в русских фамилиях — редкость. Он почти всегда указывает на прямое прозвище, которое не успело обрасти родовым окончанием. Анока — один из немногих примеров такого «застывшего» прозвища в фамильной форме, что делает её ценной для историков языка.

Фамилия чрезвычайно редкая. Она встречается точечно в центральных областях России и, по некоторым данным, на Украине, но не образует устойчивых географических гнёзд. Сословная принадлежность предков неясна: прозвище мог получить и крестьянин, и ремесленник, и служилый человек — диалектная лексика была общей для всех слоёв.