Фамилия Анока — редкая и неочевидная. На первый взгляд она напоминает уменьшительную форму от имени Анна (Анн-ок-а), но это, скорее всего, ложный след. Словообразовательная модель с суффиксом -ок в русском языке обычно указывает на прозвище, образованное от глагольной основы или названия предмета, а не от имени (ср. «анок» — так в некоторых говорах называли край одежды, подол, или «анокать» — издавать нечленораздельные звуки, мычать). Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «анокать» в значении «говорить невнятно, мямлить» или «кричать по-звериному». В таком случае прозвище Анок дали человеку с неразборчивой речью или грубым голосом, а фамилия Анока закрепилась за его потомками.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от тюркского имени Анка (в значении «мать», «прародительница» или «забота»), к которому добавили русский суффиксальный элемент -ок. Однако в тюркских языках эта основа редко образует фамилии в такой форме, а на русской почве подобные заимствования обычно получали окончания -ов или -ев, поэтому гипотеза слабая.

Фамилия чрезвычайно редкая. Встречается точечно в центральных областях России и, по некоторым данным, на Украине, но не образует устойчивых географических гнёзд. Сословная принадлежность предков неясна — прозвище мог получить и крестьянин, и ремесленник, и служилый человек, так как диалектная лексика была общей для всех слоёв.

С точки зрения словообразования фамилия стоит особняком: суффикс -ок в чистом виде (без наращений -ов, -ин) в русских фамилиях встречается редко и почти всегда указывает на прямое прозвище, не успевшее обрасти родовым окончанием. Это делает Аноку одним из немногих примеров «застывшего» прозвища в фамильной форме, что ценно для историков языка.