Фамилия Антамонов образована от личного имени Антамон, которое само по себе неканоническое — его нет в православных святцах. Скорее всего, это народная, бытовая форма одного из церковных имён, и здесь есть несколько версий, ни одна из которых не противоречит словообразовательной логике.

Самая прямая версия — от имени Антимон, что в переводе с латыни значит «противник уединения». Имя редкое, но именно оно даёт фамилии естественное звучание. По другой версии, Антамон — это искажённое Автоном (греч. «живущий по собственным законам»). Третья версия связывает имя с Антимом — вариантом канонического Анфим («цветущий»). Святой покровитель этого имени — священномученик Анфим, епископ Никомидийский, пострадавший при императорах Диоклитиане и Максимиане. После пожара в императорском дворце язычники обвинили христиан в поджоге, и епископ, скрываясь в селении, рассылал послания, призывая паству держаться веры. Когда воины нашли его, они сами уверовали во Христа.

Четвёртая версия — Антамон как просторечная форма имени Артамон, восходящего к греческому Артемон («невредимый»). Покровитель — священномученик Артемон Лаодикийский: он начал церковное служение чтецом в шестнадцать лет, двенадцать лет пробыл в этом звании, затем двадцать восемь лет — пресвитером, и ещё тридцать три года проповедовал среди язычников.

Какую бы из этих версий ни принять, модель образования фамилии одна и та же: суффикс -ов указывает на принадлежность — «сын Антамона». Фамилия Антамонов — типичная русская патронимическая фамилия, возникшая в среде крестьян или посадских людей, где неканонические или искажённые формы имён были обычным делом. В официальных документах она могла закрепиться поздно, но уже к XVII–XVIII векам такие фамилии на -ов стали массовыми.