Фамилия Антанцова начинается не с привычного славянского корня, а с западноевропейского географического названия. В основе лежит корень «Антанц», который с высокой вероятностью восходит к французскому топониму Antance или итальянскому Antanzo. Это редкий случай, когда прозвище или фамилия предка образована не от имени или ремесла, а от названия далёкого места.

Как и почему такая фамилия появилась в России? Основная версия связана с модой на французский язык и культуру среди дворянства в XVIII — начале XIX века. Помещики, особенно в чернозёмных губерниях, могли давать крепостным крестьянам или дворовым людям «заморские» прозвища и фамилии, переделывая их на русский лад. Модель образования здесь проста: к основе «Антанц» добавили типичный русский патронимический суффикс «-ов», а затем — женское окончание «-а». Первоначально фамилия звучала как Антанцов (для мужчины), а Антанцова — это форма, указывающая на женщину или принадлежность к роду. Суффикс «-ов» говорит о том, что в основе лежит либо прозвище, либо имя отца, заканчивающееся на твёрдый согласный, в данном случае на «ц».

Географически фамилия тяготеет к югу России и Поволжью: единичные записи встречаются в метрических книгах Воронежской, Саратовской и Астраханской губерний. Это косвенно подтверждает версию о «помещичьем» происхождении: именно в чернозёмных губерниях было много французских гувернёров и мода на «заморские» фамилии среди дворянства. Второй, менее вероятный, но возможный вариант — искажение при переписи немецкой фамилии Antanz (из балтийских немцев), но тогда написание чаще сохраняло бы «тц» или «дз».

С точки зрения словообразования, фамилия Антанцова стоит в одном ряду с такими редкими «французскими» русскими фамилиями, как Шароваров, Парижский, Лионова. Однако, в отличие от них, Антанцова не имеет очевидной ассоциации с известным городом или именем, что делает её более загадочной. В словарях фамилий, например в работе Б. Унбегауна «Русские фамилии», эта фамилия не упоминается из-за своей малочисленности — это лишний раз подчёркивает её локальный и, возможно, единичный характер в прошлом. Носители фамилии сегодня — это потомки тех самых крестьян или мещан, чей предок получил необычное прозвище от барина, и точное значение этого прозвища теперь уже не восстановить.