Фамилия Антанцова — редкий случай, когда в основе лежит не славянское имя или прозвище, а западноевропейское географическое название. Разбор фамилии стоит начать с корня «Антанц», который с высокой вероятностью восходит к французскому топониму Antance или итальянскому Antanzo. В России такие фамилии обычно получали крепостные крестьяне или дворовые люди, которых помещик переименовывал «на иностранный манер» в XVIII — начале XIX века, когда в моде были французский язык и культура. Реже — это следствие обрусевшей фамилии иностранного специалиста (архитектора, аптекаря, гувернёра), осевшего в Российской империи.

Модель образования проста: к основе «Антанц» добавили типичный русский патронимический суффикс «-ов», а затем — женское окончание «-а». То есть первоначально фамилия звучала как Антанцов (для мужчины), а Антанцова — это форма, указывающая на женщину или принадлежность к роду. Суффикс «-ов» говорит о том, что в основе лежит либо прозвище, либо имя отца, заканчивающееся на твёрдый согласный. В данном случае — на «ц».

Географически фамилия тяготеет к югу России и Поволжью: единичные записи встречаются в метрических книгах Воронежской, Саратовской и Астраханской губерний. Это косвенно подтверждает версию о «помещичьем» происхождении: именно в чернозёмных губерниях было много французских гувернёров и мода на «заморские» фамилии среди дворянства. Второй, менее вероятный, но возможный вариант — искажение при переписи немецкой фамилии Antanz (из балтийских немцев), но тогда написание чаще сохраняло бы «тц» или «дз».

С точки зрения словообразования, фамилия Антанцова стоит в одном ряду с такими редкими «французскими» русскими фамилиями, как Шароваров, Парижский, Лионова. Однако, в отличие от них, Антанцова не имеет очевидной ассоциации с известным городом или именем, что делает её более загадочной. В словарях фамилий (например, в работе Б. Унбегауна «Русские фамилии») эта фамилия не упоминается из-за своей малочисленности, что лишний раз подчёркивает её локальный и, возможно, единичный характер в прошлом. Носители фамилии сегодня — это потомки тех самых крестьян или мещан, чей предок получил необычное прозвище от барина.