Фамилия Антропцев — редкий пример отчества второй степени, то есть «внучества». Она буквально означает «сын Антропца», а Антропец — это, в свою очередь, «сын (или потомок) Антропа». Такая цепочка: Антроп → Антропец → Антропцев. Двойной суффикс -ец-ов- встречается в русских фамилиях нечасто и указывает на то, что фамилия закрепилась в ту эпоху, когда отчества уже начинали переходить в наследственные фамилии, но ещё сохраняли память о конкретном родоначальнике.

В основе лежит имя Антроп — народная, сокращённая форма канонического имени Евтропий. Греческое Εὐτρόπιος (Евтропиос) означает «благонравный», «с добрым нравом». В русском обиходе начальное «Ев-» часто отпадало, так что Евтропий превращался в Антропа, а затем и в Антропа. Имя было известно благодаря нескольким святым: преподобному Евтропию, мученику Евтропию и бессребренику Евтропию Аравийскому. Однако в народной среде полная форма почти не употреблялась — в ходу были уменьшительные варианты, от которых и пошли фамилии.

Географически фамилия Антропцев тяготеет к южнорусским и центральным областям. Встречается она нечасто, что объясняется редкостью самого имени Евтропий в святцах. Для сравнения: однокоренные фамилии Антропов и Антропьев распространены шире, а вариант Антропцев «законсервировал» более сложную словообразовательную модель. Если Антропов — это прямой потомок Антропа, то Антропцев — потомок уже его сына, что делает фамилию более «молодой» по времени возникновения.

Так что носитель фамилии Антропцев может быть уверен: его предок по мужской линии носил имя Антроп (домашняя форма Евтропия), а сама фамилия сложилась не раньше XVI–XVII веков, когда на Руси активно формировались отчества с суффиксом -ец и последующим -ов.