Фамилия Анцыборова — женская форма фамилии Анцыборов, и её происхождение уходит корнями в редкое нецерковное имя или прозвище Анцыбор. Как и многие русские фамилии XVI–XVII веков, она образовалась по отческой модели: к основе добавили суффикс -ов/-ев, что характерно и для дворянства, и для крестьянства того времени. Но главная ценность этой фамилии — в разборе её составных частей, которые вместе создают необычный смысловой портрет предка.

Корень «Анцы-» не так прост, как кажется. Он восходит к имени Анций, которое в русской традиции могло быть как формой латинского имени Antius, так и просторечным вариантом имени Антип (от греческого «противник»). Второй элемент «-бор» — прозрачная основа от глагола «бороть» или «бороться». Соединив их, получаем прозвище, которое могло означать «борющийся с Анцем» или «тот, кто борется против Антипа». В русской ономастике известны подобные составные прозвища с корнем -бор: Добробор, Гостобор, Миробор. Они обозначали человека с определённым характером или занятием — например, «борца» за что-либо. Если ваш предок носил прозвище Анцыбор, он мог быть либо крестьянином, получившим фамилию по отцу, либо служилым человеком — в южнорусских землях такие прозвища часто давали за воинскую доблесть или упрямство в спорах.

С точки зрения географии, фамилия Анцыборов/Анцыборова — южнорусская или белорусская. Формант -ов, а не -ин, указывает на то, что исходное прозвище Анцыбор было мужским и не заканчивалось на -а/-я. Встречаемость фамилии в современных базах данных крайне низкая: она сосредоточена преимущественно в западных регионах России и на востоке Беларуси. Это говорит о том, что род был немногочисленным и не разветвлялся на крупные ветви. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» аналогичные образования с корнем -бор не выделены в отдельную группу, но составные прозвища описываются как характерная черта древнерусской антропонимии.

Спорных версий немного, и они не выдерживают критики. Некоторые любители связывают «Анцы-» с польским «antsybor» (от немецкого «Hans» — Иоганн), но это натяжка — в русских говорах форма «Анцы» встречается только как уменьшительное от Анций или Антип. Более правдоподобно, что прозвище возникло в среде, где было распространено имя Антип (святой Антипа Пергамский), а «бор» добавили для выразительности. Такая модель — сращение имени и глагольного корня — редка, но показательна: она выдаёт живую, почти игровую традицию народного именования, где прозвище могло родиться из бытовой шутки или уважительной характеристики.