Фамилия Анциборов — случай, когда разбор начинается не с корня, а с суффикса, и это сразу указывает на её нестандартную модель. Типичный патронимический суффикс -ов здесь присоединён к основе, которая сама уже содержит уменьшительный суффикс -ор. Получается цепочка: Анцибор → Анциборов. Основа Анцибор — это краткая форма от имени Анцифор, народного варианта канонического имени Онисифор. В просторечии имя переделали до Анцифера, а потом стянули до Анцибора, отбросив конечный слог. Такие усечения часто встречались в северных и сибирских говорах, где язык стремился к экономии, но Анциборов, напротив, географически привязана к южнорусским областям — особенно к Курской и Орловской губерниям. Это наложение двух тенденций: северного усечения и южного произношения, где «фер» переходило в «бор».

Исходное греческое имя Онисифор означает «приносящий пользу» или «полезный». В святцах оно известно по апостолу Онисифору, ученику Павла. На Руси имя было распространено среди крестьян и купцов, но к XIX веку почти вышло из употребления, оставшись лишь в фамилиях. Интересно, что параллельно существовала форма Анциферов — от полного варианта Анцифер. Анциборов же встречается реже: в переписных книгах XVII века фиксируются крестьяне Онисифоровы, а Анциборов появляется позже, когда имя Онисифор перестало ассоциироваться с церковным календарём и ушло из обихода.

Есть и другая версия, менее вероятная. В некоторых говорах «анцибор» могло быть прозвищем для человека с необычной походкой или неряшливого вида. Но лингвисты сходятся на том, что это вторичное осмысление уже забытого имени. Подтверждение — ранние письменные источники, где нет прозвищного употребления, зато есть цепочка от Онисифора к Анцибору. Сословно фамилия не маркирована: её носили и крестьяне, и мещане, но дворянских родов с такой фамилией в гербовниках нет. Предок носителя фамилии Анциборов скорее всего был человеком, которого в быту звали Анцибор — сокращённо от Онисифор. Это не ремесло и не прозвище, а личное имя, которое давали при крещении.