Фамилия Анциборко образована от имени Анципор, которое происходит от забытого в наши дни имени Онисифор. Это имя в переводе с греческого означает «полезный». За отказ поклоняться идолам апостола Онисифора подвергли мучениям. Вероятно, основатель рода Анциборко был выходцем из простого сословия. Поэтому Анциборко буквально понималось как «сын Анцибор».