Фамилия Анциборова — женская форма, мужской вариант Анциборов. В её основе лежит не церковное имя, а прозвище или вариант имени, что сразу отличает её от массы фамилий, образованных от канонических святцев. Словообразовательная модель проста: суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Анцибора). Но вот происхождение самого Анцибора — вопрос, в котором стоит разобраться.

Самая вероятная версия: Анцибор — это народная, обиходная форма крестильного имени Амвросий. В русской традиции сложные греческие имена часто сокращались и переделывались до неузнаваемости. Амвросий мог превратиться в Абросима, а затем в Анцибора через перестановку звуков (метатезу) и упрощение. Подтверждение этому — существование фамилии Анциферов, которая точно восходит к имени Онисифор, и похожие фонетические переходы в говорах. Имя Амвросий означает «бессмертный, божественный», но в быту прозвище Анцибор, скорее всего, утратило сакральный оттенок и стало просто личным именем.

Менее убедительная, но возможная версия — связь с диалектным словом «анцибал» или «анцыбал», которое в некоторых говорах означало «озорник, проказник» или даже «нечистый дух». Однако эта гипотеза зыбкая: слово само по себе редкое, и нет уверенности, что оно было распространено настолько, чтобы стать основой для прозвища. Если же это так, то Анцибор — прозвище человека с бойким, непоседливым характером.

География фамилии подсказывает, где искать корни. Анциборовы — нечастая фамилия, но её очаги находятся в западных и центральных областях России: Брянская, Смоленская, Псковская области, а также в Беларуси. Это регионы, где были сильны западнорусские говоры и где имя Амвросий в народной форме Анцибор могло бытовать активнее, чем в северных или сибирских краях. Социальный состав носителей, судя по архивным данным XIX века, — в основном крестьяне и мещане, что типично для фамилии, образованной от уменьшительной формы имени.

Таким образом, предок современных Анциборовых, скорее всего, был обычным человеком, которого в быту звали Анцибором — сокращённо от Амвросия. Фамилия закрепилась за его потомками и сохранила память о том, как в народе переиначивали сложные церковные имена на свой лад.