Фамилия Анцифорова начинается не с профессии и не с прозвища, а с имени — причём имени, которое в русском языке успело пройти долгий путь фонетических превращений, прежде чем закрепиться в фамилии. В основе лежит каноническое мужское имя Онисифор, которое пришло из греческого языка и означает «приносящий пользу». В бытовой речи крестьян и посадских людей это имя сократили и переделали: сначала в Онцифор, а затем, из-за аканья (безударное «о» стали произносить как «а»), оно превратилось в Анцифор. Так что Анцифор — это не ошибка писца, а живая народная форма, которая заменила полное имя в повседневном общении.

Суффикс -ов в окончании — типичный для XV–XVII веков показатель принадлежности: Анцифоров буквально означало «сын Анцифора». Эта модель была самой распространённой среди непривилегированных сословий, и фамилия Анцифорова — прямое указание на то, что предок нёс это разговорное имя. Фамилия фиксируется рано: в новгородских писцовых книгах XVI века уже встречаются крестьяне с прозвищем Онцифоров, что подтверждает северное происхождение многих носителей. Географически фамилия тяготеет к бывшим новгородским землям, Вологодчине и Архангельской области — местам, где имя Онисифор было особенно популярно.

В отличие от фамилий, образованных от редких прозвищ или профессий, Анцифорова не даёт прямого указания на занятие предка. Она лишь сообщает, что родоначальник носил имя, которое в народе связывали с пользой и выгодой (по смыслу греческого оригинала). Примечательно, что в русских святцах имя Онисифор встречается несколько раз, но широкого распространения в высших сословиях не получило, оставшись уделом простых людей. Поэтому предки современных Анцифоровых — скорее всего, крестьяне или ремесленники из северных и центральных губерний.

Иногда фамилию путают с однокоренной Анциферовой, где суффикс -ев вместо -ов, но это вариант того же имени (Анцифер — ещё одна переделка Онисифора, с другим окончанием). Разница в написании могла возникнуть из-за местных говоров или ошибок писцов. В целом же Анцифорова — фамилия ясного происхождения, без тёмных мест: имя, пережившее несколько фонетических превращений, и типичный родовой суффикс.