Фамилия Анушенков образована от имени или прозвища Анушенок. Основа здесь — Ануша, уменьшительная форма от канонического имени Ануфрий (просторечный вариант Онуфрий). В русской народной традиции такие сокращения, как Ануша, Ануха, Аня, были обычны для целого ряда имён, но в случае с Ануфрием они встречаются особенно часто. Суффикс -енок (-онок) в основе указывает на то, что исходное прозвище или имя принадлежало молодому человеку — буквально «маленький Ануша», «сын Ануши». А фамильный суффикс -ов добавился по стандартной модели: Анушенок + -ов = Анушенков, то есть «потомок Анушенка».

Сам корень восходит к греческому именованию, которое в святцах соответствует Онуфрию. В древнерусском быту это имя было распространено среди крестьян и посадских людей, особенно в северных и центральных губерниях. Онуфрий в народе часто переделывали в Ануфрия, а от него уже шли многочисленные ласкательные формы: Ануша, Ануха, Анушка, Анунечка. Таким образом, Анушенков — типичная «патронимическая» фамилия, указывающая на отца по его домашнему, неофициальному имени.

Интересно, что в некоторых говорах слово «ануша» могло иметь и прозвищное значение — так могли называть нерасторопного или простоватого человека, но для фамилии эта версия менее вероятна. Основной путь — от христианского имени, которое давали при крещении. Социально фамилия Анушенков почти наверняка крестьянская или мещанская: суффикс -енков характерен для южнорусских и украинских земель, хотя встречается и в центральных областях России. Встречается она нечасто, но устойчиво фиксируется в документах XIX–XX веков по Курской, Орловской и Воронежской губерниям.

Словообразовательная цепочка здесь прозрачная: Ануфрий → Ануша → Анушенок → Анушенков. Это редкий случай, когда в фамилии сохранился не просто уменьшительный суффикс, а целая деминутивная форма с -енок, что позволяет реконструировать, как в семье называли родоначальника. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Ануфриев, Онуфриев, Анухин, — то Анушенков стоит особняком: он не просто «сын Ануфрия», а «сын молодого Ануши», что подчёркивает возрастное или семейное положение первого носителя.