Фамилия Анушенкова образована от мужской формы Анушенков, а та, в свою очередь, — от просторечной формы имени Иоанн. В русской народной традиции имя Иван, восходящее к древнееврейскому Йоханан («Бог помиловал»), дало огромное количество производных форм: Иванко, Ваня, Ванюта, а также Ануш, Анюта, Ануха. Основа Ануш — это уменьшительно-ласкательный вариант, который закрепился как самостоятельное прозвище или нецерковное имя. Суффикс -енк- в сочетании с -ов указывает на восточноукраинское или южнорусское происхождение: фамилии на -енков типичны для Слобожанщины, Курской, Воронежской и Ростовской областей. Таким образом, Анушенков — буквально «сын Анушенка», то есть потомок человека, которого в быту звали Анушей или Анушкой.

Вторая, менее вероятная версия связывает основу с тюркским или кавказским именем Ануш (в переводе с армянского — «сладкая», «нежная»). Однако фамильный суффикс -енков — стойкий маркер славянской модели наследования, поэтому тюркская гипотеза объяснима только в случае, если предок-инородец получил фамилию по имени, но адаптировал её под русскую грамматику при переселении в южнорусские земли. Такие случаи единичны, и для Анушенковых они не подтверждены статистикой.

Интересная деталь: фамилия Анушенков, несмотря на кажущуюся редкость, встречается в писцовых книгах XVII века по Курскому краю. Там фигурируют «Анушенковы дети боярские» — мелкие служилые люди, охранявшие южные рубежи Московского государства. Это значит, что предки носителей фамилии могли быть не крестьянами, а казаками или однодворцами, что для фамилий на -енков нехарактерно: обычно такой суффикс указывает на украинское крестьянство. Социальный контекст здесь размывает шаблон, и это стоит учитывать при поиске корней.

Что касается женской формы Анушенкова, она появилась как естественное патронимическое окончание: дочь или жена Анушенкова. В современных документах фамилия склоняется по стандартным правилам: именительный падеж — Анушенкова, родительный — Анушенковой и так далее. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Ану́шенкова, хотя в диалектах возможны варианты с ударением на последний слог.