Фамилия Анюшев — редкий случай, когда основа почти наверняка не русская, а тюркская или монгольская, а вот суффикс — самый что ни на есть восточнославянский, -ев. Разберём эту необычную конструкцию.

Основой послужило личное имя Анюш. В русской традиции такого имени нет. Зато в бурятской, калмыцкой и некоторых тюркских ономастиках имя Анюш (или Анюуш) встречается. Оно восходит к тибетскому «А-нью» или «Аню», что в буддийской традиции означает «милосердный», «сострадательный» или является эпитетом бодхисаттвы Авалокитешвары. Имя давали мальчикам в семьях, исповедующих буддизм, особенно у бурят и калмыков. Таким образом, Анюшев буквально означает «сын Анюша», то есть потомок человека по имени Анюш.

Как же тюрко-монгольское имя получило русский суффикс? Всё просто: после вхождения бурятских и калмыцких земель в состав Российской империи, при переписях и учёте населения местным жителям давали фамилии по отцу по русской модели. Так Анюш превратился в Анюшева. Аналогично возникли фамилии Батуев (от Бату), Доржиев (от Доржи) и многие другие.

Географически фамилия Анюшев почти не встречается в центральной России. Её носители сосредоточены в Бурятии, Калмыкии, Иркутской области и Забайкалье. Встречается она и у татар, но там возможна другая этимология: от тюркского «анюш» — «памятливый», «злопамятный» (в переносном смысле прозвище). Однако буддийский след выглядит убедительнее и подтверждается концентрацией фамилии именно в буддийских регионах.

Фамилия не дворянская и не крестьянская в привычном понимании — она отражает процесс интеграции народов Сибири и южных степей в общероссийскую систему фамильных имён в XIX веке. Носитель фамилии Анюшев, скорее всего, имеет предков из числа бурятских или калмыцких скотоводов, охотников или лам, принявших православие, но сохранивших родовое имя.