Фамилия Анюшова — это типичная «материнская» фамилия, образованная от женского имени Анюша. В основе лежит уменьшительно-ласкательная форма имени Анна, которая закрепилась за человеком в быту. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Анюшов буквально значит «сын Анюши» или «человек из семьи Анюши». Такая модель встречается реже, чем отчества от мужских имён, и часто указывает на то, что ребёнка воспитывала мать-одиночка или что женщина играла в семье главную роль.

Мужской вариант фамилии — Анюшов. В женском роде окончание меняется на -а, но корень и смысл остаются теми же. Интересно, что имя Анна имеет древнееврейское происхождение и означает «милость» или «благодать», однако в прозвище Анюша это значение уже не считывалось — форма стала самостоятельным бытовым именем.

Географически фамилия встречается в центральных и северных регионах России, где были распространены производные от Анны. В некоторых говорах Анюшей могли называть не только женщину, но и мужчину с мягким характером или того, кто много времени проводил с женщинами (например, няньку или пастуха). Эта версия менее вероятна, но полностью исключать её нельзя — прозвища по женским именам для мужчин в русской деревне фиксировались, хоть и редко.

В ономастических справочниках фамилия Анюшова не относится к числу древних дворянских — она скорее крестьянская или мещанская. В документах XVII–XVIII веков такие фамилии почти не встречаются, так как массово закреплялись только после отмены крепостного права. Поэтому предки носителей фамилии, скорее всего, были вольными или государственными крестьянами, получившими фамилию по имени матери или бабушки.