Фамилия Анюшова — один из тех редких случаев, когда в основе фамилии лежит не имя отца, а имя матери. Это так называемая «материнская» (или матронимическая) фамилия. Она образована от женского имени Анюша — уменьшительно-ласкательной формы имени Анна. Суффикс -ов работает здесь по стандартной модели принадлежности: Анюшов буквально означает «сын Анюши» или «человек из семьи Анюши». Такая словообразовательная модель встречается реже, чем отчества от мужских имён, и в русской традиции часто указывает на то, что ребёнка воспитывала мать-одиночка или что женщина играла в семье главенствующую роль.

Мужской вариант фамилии — Анюшов, женский — Анюшова. Смысл и корень при этом не меняются. Исходное имя Анна имеет древнееврейское происхождение и означает «милость» или «благодать», но к моменту, когда прозвище Анюша закрепилось как фамильное, это значение уже стёрлось — форма стала самостоятельным бытовым именем.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России, где были широко распространены производные от Анны. В некоторых говорах Анюшей могли прозвать не только женщину, но и мужчину — например, с мягким характером или того, кто по роду занятий много времени проводил в женском обществе (нянька, пастух). Эта версия менее вероятна, но полностью исключать её нельзя: прозвища по женским именам для мужчин в русской деревне фиксировались, хоть и редко.

В ономастических справочниках Анюшова не числится среди древних дворянских фамилий — она скорее крестьянская или мещанская. В документах XVII–XVIII веков такие фамилии почти не встречаются, потому что массово закреплялись только после отмены крепостного права. Значит, предки носителей фамилии, скорее всего, были вольными или государственными крестьянами, получившими фамилию по имени матери или бабушки, что и делает Анюшову уникальным маркером матриархальной линии в родословной.