Фамилия Апаткина образована от имени или прозвища Апатка — это ключ к её происхождению. Скорее всего, Апатка — это просторечная, обиходная форма крестильного имени Ипатий. В переводе с греческого языка Ипатий означает «высочайший». Имя было известно на Руси, но в народной среде его часто переиначивали на свой лад, отсюда и возникла форма Апатка.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: к основе Апатк- добавили типичный русский суффикс принадлежности -ин, который указывает на родство. Фамилии на -ин чаще всего получали дети или домочадцы, отвечая на вопрос «чей?» — «Апаткин», то есть сын или потомок Апатки. Такой способ образования фамилий был особенно распространён в среде крестьян и мещан, поэтому можно уверенно говорить, что основатель рода Апаткиных был человеком из простого сословия, а не из дворян или духовенства.

Интересно, что фамилия Апаткина (в женском роде) или Апаткин (в мужском) встречается не повсеместно. Ономасты отмечают её привязку к центральным и южнорусским областям, где имя Ипатий и его производные были в ходу. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Ипатов, Ипатьев, — то Апаткин стоит особняком: он показывает, как имя могло измениться до неузнаваемости в устной речи, а затем закрепиться в документах.

Таким образом, фамилия Апаткина — это не просто набор букв, а прямой указатель на предка по имени Апатка (в миру — Ипатий). Никаких других версий, например, от прозвища, связанного с ремеслом или внешностью, для этой фамилии не существует.