Фамилия Апажев образована от балкарского личного имени Апаж. Это имя, в свою очередь, восходит к древнетюркско-татарскому имени Абаш, которое означало «старший родственник» или «дядя со стороны отца». Таким образом, фамилия указывает на потомка человека по имени Апаж, который, вероятно, пользовался в семье уважением и авторитетом как старший.

Интересно, что в адыгской традиции, соседней с балкарской, бытовали имена с похожей моделью описания человека по его положению или характерной черте: Калашау («городской парень»), Хагур («худой, тощий»), Учужук («сын ставшего на ноги») или Гучешау («сын кузнеца»). На этом фоне имя Апаж выглядит лаконичным обозначением статуса, а не внешности или профессии.

Модель образования фамилии типовая для региона: к основе на согласный (Апаж) добавили русский патронимический суффикс -ев. Этот суффикс, наряду с -ов, стандартно использовался в Российской империи для оформления фамилий у многих народов Кавказа, указывая на принадлежность к роду. Следовательно, Апажев — это буквально «сын Апажа» или «из рода Апажа».

Встречается фамилия преимущественно в Кабардино-Балкарии и среди балкарской диаспоры, что подтверждает её локальное происхождение.