Фамилия Апенько относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Апеня. Фамилия Апенько образована от просторечного варианта мужского крестильного имени Аполлинарий («принадлежащий Аполлону») — Апеня. Аполлон был древнегреческим богом-целителем и прорицателем, считался покровителем искусств. Святым покровителем имени считается Аполлинарий Равеннский — христианский святой, бывший по преданию первым епископом города Равенна. Почитается в лике священномучеников, память совершается в Православной церкви 23 июля (по юлианскому календарю), в Католической церкви 20 июля. Первое житие святого Аполлинария было написано равеннским епископом Мавром в середине VII века. Поэтому Апенько буквально понималось как «сын Апени».