Фамилия Апенько — яркий образец украинской модели образования фамилий. Её основа — просторечная форма крестильного имени Аполлинарий. Полное имя звучало торжественно и означало «принадлежащий Аполлону» (древнегреческому богу-целителю, прорицателю и покровителю искусств). В быту же такое длинное имя неизбежно сокращали, и на украинской почве одним из вариантов стало имя Апеня. От него и пошла фамилия.

Суффикс -енко — один из самых узнаваемых маркеров украинской ономастики. Он указывал на родство, чаще всего отцовство, и буквально означал «сын» или «потомок». Таким образом, Апенько — это «сын Апени». Подобная модель в XVI–XVIII веках была настолько распространена в Поднепровье и на Левобережной Украине, что фамилии на -енко стали доминирующими и со временем перестали восприниматься как указание на конкретного отца, закрепившись как наследственные родовые имена.

Церковное имя Аполлинарий давалось в честь священномученика Аполлинария Равеннского. По преданию, он был учеником апостола Петра и первым епископом Равенны, пострадал за веру в I веке. Память этого святого Православная церковь отмечает 23 июля (по юлианскому календарю), а Католическая — 20 июля. Интересно, что первое житие Аполлинария составили лишь спустя шесть веков — в середине VII века, что говорит о позднем оформлении его культа, хотя само имя в народе уже было хорошо известно.

Встречается и другая, менее вероятная версия происхождения. Слово «апень» в некоторых южнорусских говорах могло означать «обрубок», «чурбан» или «пень». Однако для фамилии Апенько эта гипотеза выглядит натянутой: прозвище от грубого предмета редко становилось основой для столь типичного «сыновьего» суффикса. Гораздо логичнее, что перед нами патроним от христианского имени, пусть и в его народной, сокращённой форме.