Фамилия Апенк стоит особняком в русском ономастиконе. Она не вписывается в привычные модели: её основа заканчивается на согласный, а суффиксы -ов, -ин или -ский отсутствуют. Для славянских фамилий это нетипично — так обычно выглядят фамилии из языков, где нет патронимических суффиксов, например, из немецкого, польского или прибалтийских.

Скорее всего, Апенк — русифицированная запись немецкой фамилии Apenc или Apenk. В немецком слово Apenk может восходить к названию местности: есть город Апен (Apen) в Нижней Саксонии, а суффикс -к характерен для северогерманских фамилий, указывающих на выходца оттуда. Другая версия — происхождение от личного имени или прозвища. В нижненемецких диалектах Ape — уменьшительная форма от имени Адольф или Альбрехт, а -k — типичный уменьшительный суффикс, как в фамилиях типа Клаасен (от Клаас). Обе гипотезы ведут к немецкому корню, и первая — географическая — выглядит правдоподобнее, поскольку увязывает фамилию с конкретным регионом.

Фамилия Apenc встречается и в Латвии. В XIX веке латыши нередко записывали немецкие фамилии с сохранением конечного -c, а при переходе в русскую среду c заменяли на к. Такой путь объясняет, почему фамилия закрепилась именно в форме Апенк, а не, скажем, Апенков. Носитель фамилии — скорее всего, потомок переселенца из немецких земель или прибалтийского немца, осевшего в Российской империи.

Фамилия не получила широкого распространения: она единична в современных базах данных и не имеет однокоренных аналогов в русском языке. Это подтверждает её иноязычное происхождение и объясняет, почему поиск по русским корням ничего не даёт. Если встретите Апенка в документах — почти наверняка перед вами потомок выходца из Северной Германии или Прибалтики.