Фамилия Апенк — редкий случай в русском ономастиконе. Она не вписывается в привычные модели образования от крестильных имён или прозвищ через суффиксы -ов, -ин, -ский. Её основа заканчивается на согласный, что для славянских фамилий нетипично: обычно так оформляются фамилии из языков, где нет патронимических суффиксов, — например, из немецкого, польского или прибалтийского. Скорее всего, Апенк — это русифицированная запись немецкой фамилии Апенк (Apenc, Apenk) или её балтийского варианта. В немецком языке слово Apenk может восходить к названию местности: есть город Апен (Apen) в Нижней Саксонии, а суффикс -к характерен для северогерманских фамилий, указывающих на выходца оттуда. Альтернативная версия — происхождение от личного имени или прозвища: в нижненемецких диалектах Ape — уменьшительная форма от имени Адольф или Альбрехт, а -k — типичный уменьшительный суффикс. Встречается фамилия Apenc и в Латвии, где в XIX веке латыши нередко записывали немецкие фамилии с сохранением конечного -c (Apenc), а при переходе в русскую среду c заменяли на к. Таким образом, носитель фамилии Апенк — скорее всего, потомок переселенца из немецких земель или прибалтийского немца, осевшего в Российской империи. Фамилия не получила широкого распространения: она единична в современных базах данных и не имеет однокоренных аналогов в русском языке, что подтверждает её иноязычное происхождение.