Фамилия Апёнкова хранит в себе память о прозвище, которое носил её основатель. В основе лежит слово «апёнок» — акающий вариант слова «опёнок». Такая замена «о» на «а» в первом слоге характерна для южнорусских и среднерусских говоров, поэтому фамилия с большой вероятностью зародилась именно в этих регионах.

Прозвище Апёнок (или Опёнок) давали не случайно. Само название гриба «опёнок» буквально означает «растущий около пня»: опята селятся на пнях и отмершей древесине. Поэтому первое, что приходит на ум, — предок мог жить в лесистой местности, где водилось много опят, или же был страстным грибником. Однако у прозвища есть и переносный смысл. Опята, в отличие от многих других грибов, растут большими кучками, тесно прижавшись друг к другу. Поэтому Апёнком на Руси могли прозвать главу многодетного семейства или человека, вокруг которого собиралась большая родня.

Фамилия образовалась по стандартной модели: к основе «Апёнок» добавили суффикс -ов-, указывающий на принадлежность («чей сын?» — Апёнков). Со временем форма Апёнкова закрепилась как женский вариант фамилии. Поскольку прозвище Апёнок не было церковным именем, а относилось к мирским, бытовым именованиям, фамилия Апёнкова относится к древнему пласту русских фамилий, возникших из прозвищ до введения обязательных фамилий в XVIII–XIX веках.