Фамилия Апенова — женская форма, а её мужской вариант Апенов. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Апен. Перед нами классическая патронимическая фамилия: суффикс -ов указывает на притяжательное значение, то есть «сын Апена». По этой же модели в XV–XVII веках, когда крестьяне и посадские люди массово получали фамилии по имени или прозвищу отца, образовались десятки тысяч русских фамилий.

Наиболее вероятное объяснение корня — диалектное слово «апень». В некоторых русских говорах так называли ленивого, неповоротливого человека или, наоборот, упрямца. Есть и вторая версия, привязанная к конкретной местности: в псковских и тверских говорах «апа» означало «отец», «батюшка». Такое прозвище могли дать в шутку или с уважением к главе семьи. Обе гипотезы укладываются в типичную модель образования русских фамилий от личных прозвищ, закреплённых за родоначальником.

География фамилии поддерживает вторую версию. Апеновы тяготеют к северо-западу России. В писцовых книгах Новгородской земли XVI века встречаются крестьяне с прозвищем Апень, а в переписях XIX века носители фамилии сосредоточены в Псковской, Тверской и Новгородской губерниях — как раз там, где слово «апа» было в ходу.

В современной России фамилия встречается нечасто. Это характерно для фамилий, образованных от локальных прозвищ, которые не перешли в общенациональный лексикон. Родственные фамилии — Апенкин, Апенков, Апенский — образованы от того же корня, но с разными суффиксами. Это говорит о независимом возникновении в разных регионах: каждый раз предка могли прозвать Апенем, но потомки закрепили фамилию по-своему.