Фамилия Апрелкин — редкий случай, когда разбор начинается не с корня, а с суффикса. Модель «-кин» указывает на притяжательное значение: чей-то сын или слуга. Если бы фамилия была Апрелев, мы бы искали отчество от имени или прозвища на -ель. Но суффикс -кин обычно крепится к основе, оканчивающейся на гласный или на -а/-я. Отсюда первая версия: Апрелка — это не полное имя, а уменьшительная форма. В русской ономастике такие усечённые варианты (типа Петрушка, Ванька) давали фамилии вроде Петрушкин, Ванин. Апрелка могла быть просторечной формой от Апрель, Апрелий, Апрелиан — редких календарных имён, связанных с месяцем. В святцах есть мученик Апрелий (день памяти — 20 апреля по старому стилю), но имя не прижилось в народе, поэтому фамилия осталась штучной.

Есть и вторая версия, более бытовая. В южнорусских говорах «апрель» произносили как «апрель», но в некоторых диалектах — «апрелька», «апрелка» — так называли ребёнка, родившегося в апреле, или даже прозвище человека с весенним, переменчивым нравом. Прозвище Апрелка могло закрепиться за крестьянином, чей сын в документах записывался как Апрелкин. В пользу этой версии говорит то, что фамилия встречается в основном в Курской, Орловской и Воронежской областях — регионах, где апрельские прозвища фиксировал ещё словарь русских народных говоров.

Третья, менее вероятная гипотеза — связь с греческим «апрелос» (беспенный, чистый) через церковные книги, но доказательств нет. Скорее всего, перед нами чисто русская фамилия, образованная в XVII–XVIII веках, когда крестьянам массово давали фамилии по месяцам, дням недели или праздникам. Апрелкин — не от календарного имени, а от прозвища, которое в быту заменило редкое крестильное.

Известных носителей с этой фамилией в истории почти не осталось — она не дворянская, не купеческая. По переписям XIX века Апрелкины — однодворцы и государственные крестьяне южных губерний. Искать корни стоит в архивах Курской или Воронежской губернии, где фамилия держится до сих пор.