Фамилия Апрелкина — женская форма от Апрелкин, а та образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин. Суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — «Апрелкин», то есть сын или потомок человека по прозвищу Апрелка. Основа здесь — слово «апрель», но связь с названием месяца не прямая, а через прозвище или мирское имя.

В русской традиции дохристианские имена нередко давались по времени рождения. Ребёнка, появившегося на свет в апреле, могли назвать Апрелем или уменьшительно — Апрелкой. Такие «календарные» прозвища встречались у крестьян и посадских людей, особенно до повсеместного закрепления церковных имён. В документах XVI–XVII веков попадаются люди с именем Апрель — это не было редкостью. От уменьшительной формы Апрелка через отчество и возникла фамилия Апрелкин. Эта версия — основная, её поддерживает большинство ономастов, в том числе общая логика русских фамилий на -ин от имён и прозвищ.

Менее вероятная, но возможная гипотеза — связь с диалектным словом «апрель» в значении «ранний, весенний, непостоянный». Так могли прозвать человека с лёгким, переменчивым характером. Однако первая версия (по месяцу рождения) правдоподобнее и не требует натяжек.

Фамилия не относится к числу распространённых дворянских — скорее, это крестьянская или мещанская фамилия центральных и северных губерний России, где суффикс -ин особенно типичен. Встречается она и в наши дни, но не массово, что подтверждает её локальное происхождение от конкретного прозвища, а не от общего слова.