Фамилия Арапаки — редкий пример, где прозвищное имя сохранилось в форме, необычной для русской ономастики. В основе лежит прозвище Арап. В старину так называли людей черной расы, но слово имело и переносное значение: «плут, обманщик, пройдоха». Позже, в XVIII–XIX веках, уважающий себя помещик должен был иметь своего арапа — иногда это был наряженный мальчишка, стоящий при дверях и отмахивающий от барина мух. Поэтому барский слуга тоже мог получить прозвище Арап.

Самый интересный элемент фамилии — суффикс -аки. Он нетипичен для русской модели образования фамилий, где обычно работают суффиксы -ов, -ин, -ский. Форма Арапаки явно указывает на украинское или белорусское происхождение. В украинском языке суффикс -ак (в родительном падеже -ака, отсюда и форма множественного числа на -аки) часто образовывал фамилии от прозвищ или названий занятий: Гончаренко — Гончар, но и Довгаль — Довгалюк. В данном случае основа Арап- + суффикс -ак дали прозвище Арапак («сын или потомок Арапа»), а форма множественного числа Арапаки закрепилась как фамилия целого рода.

Позже прозвище Арап, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. Но именно украинская огласовка с суффиксом -ак отличает эту фамилию от более распространенных русских вариантов вроде Арапов или Арапин. Географически фамилия Арапаки тяготеет к юго-западным губерниям Российской империи — современной Украине и Беларуси, где и сложилась такая словообразовательная модель.