Фамилия Арапиди — греческая по форме, но русская (или, шире, восточнославянская) по корню. Её основа — прозвище Арап. В старину так называли людей чёрной расы, однако слово имело и переносное значение: «плут, обманщик, пройдоха». Кто был первым носителем прозвища — сказать сложно: возможно, смуглый человек, а возможно, хитрый делец.

Уникальность фамилии — в суффиксе -иди. Это типичный греческий патронимический суффикс (как -ов в русском или -ян в армянском), указывающий на происхождение от отца. То есть Арапиди буквально значит «сын Арапа». Такие фамилии в XIX — начале XX века принесли в Россию греки, переселившиеся из Османской империи в Причерноморье, Крым и Новороссию. Так славянское прозвище получило «греческую прописку»: необычный суффикс прикрепился к основе, которая была понятна местному населению.

Встречается Арапиди прежде всего на юге России и в Краснодарском крае, где исторически сложились греческие общины. Это не массовая фамилия, а скорее «штучный» маркер смешанной культурной среды: русское прозвище, оформленное по греческой модели. Других версий происхождения, кроме прозвища Арап, у фамилии нет — она прозрачна по смыслу и не требует сложных этимологических реконструкций.