Фамилия Арбенева — женская форма от Арбенев, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Модель на -ев указывает на притяжательное значение: когда-то предка звали Арбень, и его потомки стали Арбеневыми. Суффикс -ев, а не -ов, говорит о том, что основа оканчивалась на мягкий или шипящий согласный. В данном случае это «нь».

Самое интересное — корень «Арбен-». Он не встречается ни в древнерусских именах, ни в распространённых прозвищах, ни в церковных святцах. Наиболее вероятное объяснение — географическое. В русской ономастике фамилию Арбенев связывают с топонимом Арбень или Арбени — названием населённого пункта. Такие названия встречаются в Поволжье и на юге России, например, в Мордовии есть село Арбени. Если предок был оттуда родом, его могли прозвать Арбень — «тот, кто из Арбени», а затем закрепили это прозвище как фамилию.

Версия с тюркскими корнями тоже возможна, но менее надёжна. Слово «арбан» в ряде тюркских языков означает «десять» или «десятник», но переход в «арбень» неочевиден, а документальных подтверждений такой этимологии для этой фамилии нет. Слабость гипотезы в том, что тюркское «арбан» не даёт естественного прозвища, которое закрепилось бы в русской среде с суффиксом -ев.

Сословная принадлежность Арбеневых не зафиксирована в открытых источниках как массовое явление. Встречаются единичные упоминания в дворянских родословных книгах некоторых губерний, но это скорее исключение. Основная масса носителей фамилии, судя по географии, происходила из крестьян или мещан центральной России и Поволжья. Именно в этих регионах и стоит искать корни: если ваши предки Арбеневы родом, скажем, из Нижегородской или Пензенской губернии, версия с селом Арбени получает дополнительный вес.

Таким образом, фамилия Арбенева, скорее всего, образована от прозвища, данного по месту жительства. Её основа — редкий топоним, что делает фамилию нечастой и локально привязанной. Если вы ищете свою родословную, имеет смысл проверить переписи и метрические книги именно тех уездов, где встречаются названия, созвучные с Арбень.