Фамилия Ардатский — одна из тех, что образована от географического названия, а не от имени или прозвища. Её основа — топоним Ардатов. Это старинное село, а затем город в Нижнем Новгороде (Ардатовский район), а также посёлок в Мордовии (Ардатов). Суффикс -ск- в фамилии указывает на принадлежность к местности: Ардатский — «тот, кто из Ардатова». Такая модель типична для дворянских и духовных фамилий, но в случае с Ардатским она могла закрепиться и за крестьянами, переселившимися из этих мест.

Название самого города, по наиболее убедительной версии, происходит от мордовского имени Ардат (Ардаш) — это дохристианское личное имя, распространённое у эрзи. Таким образом, в конечном счёте фамилия восходит к антропониму, но напрямую она указывает не на родство с конкретным Ардатом, а на место жительства предка. Интересно, что в русских говорах слово «ардат» могло означать «плут» или «пройдоха», но эта версия менее вероятна: фамилия на -ский почти всегда связана с названием населённого пункта, а не с прозвищем.

В дореволюционных источниках фамилия встречается в основном в Нижегородской и Симбирской губерниях — как раз в зоне расселения вокруг Ардатова. Например, в метрических книгах XIX века Ардатские фигурируют среди мещан и крестьян, реже — среди священников (последних могли записать по месту службы). Встречается и вариант написания через одно «т» — Ардаский, но он редок и, скорее всего, результат ошибки писаря.

Фамилия не слишком распространена, но и не угасла. Сегодня её носители живут не только в Поволжье, но и в других регионах России — следствие миграций XX века. Если вы Ардатский, ваша родовая нить почти наверняка тянется в Ардатовский уезд, и разобрать по документам, из какого именно села вышли предки, — задача более конкретная и решаемая, чем кажется.