Фамилия Ардатьев — редкий случай, когда за основу взято имя, а не профессия или прозвище. В её основе лежит крестильное имя Арда́тий, которое в православных святцах встречается в форме Арда́лион. Имя это греческого происхождения и означает «взъерошенный», «растрёпанный» — так в античной культуре называли служителя при храме, который отвечал за порядок и убирал алтарь. Со временем «Ардалий» в бытовой речи превратилось в более простое «Ардатий», а от него образовалась и фамилия.

Суффикс -ев указывает на отчество: Ардатьев — это буквально «сын Ардатия». Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда большинство крестьян и посадских людей получали фамилии по имени отца. Форма без уменьшительного суффикса (Ардатьев, а не Ардатькин) говорит о том, что носитель имени был взрослым человеком, главой семьи, а не ребёнком.

Встречается фамилия крайне редко. По данным открытых источников, основная масса носителей живёт в центральной России — в Ивановской, Владимирской и Нижегородской областях. Это косвенно подтверждает, что предки Ардатьевых были выходцами из северо-восточных земель Московского государства, где имя Ардатий (Ардалион) было известно по местным святым и храмам.

Двойное написание — через «е» или «ё» — не меняет происхождения. В старых метрических книгах встречаются оба варианта, но ударение всегда падает на второй слог: Арда́тьев. Если в вашей семье произносят иначе, это может быть местным диалектным сдвигом, а не иной этимологией.