Фамилия Ардельян — редкий случай, когда географический корень почти наверняка перевешивает антропонимический. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от имени или прозвища, Ардельян, скорее всего, указывает на конкретную местность на Кавказе. Разбираем её по частям: основа «Ардель» плюс суффикс -ян. Этот суффикс — не русский, а армянский или тюркский патронимический формант, означающий «принадлежащий к» или «выходец из». Значит, носитель фамилии Ардельян — потомок человека, который происходил из мест, связанных с топонимом «Ардель» или «Ардебиль».

Под топонимом могут скрываться два объекта: река Арделян (приток Аракса на территории современной Турции и Ирана) или иранский город Ардебиль. Модель образования проста, и в русской среде фамилия могла закрепиться при переписях населения, когда переселенцев или беженцев (например, после русско-персидских войн XIX века) записывали по месту выхода. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия не имеет очевидной славянской внутренней формы: «Ардель» не разлагается на понятные русскому уху корни (в отличие, скажем, от «Ардеев» или «Ардашев»). Это сразу отличает её от фамилий, образованных от прозвищ или имён.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с тюркским словом «арды» (задняя часть, тыл) или с персидским «ард» (горе, печаль). Однако в таком случае суффикс -ян был бы присоединён к прозвищу, что для русского быта нехарактерно: обычно прозвища на -ян давали в армянской или азербайджанской среде, а не в русской. Поэтому географическое объяснение выглядит убедительнее.

С точки зрения социального контекста, фамилия Ардельян почти наверняка принадлежит к поздним (XVIII–XIX века) и указывает на мигрантское происхождение предка. В дореволюционных метрических книгах её носители встречаются преимущественно на юге России — в Ставрополье, на Кубани, в Закавказье. В центральных губерниях она практически не фиксируется, что подтверждает её локальный, а не общерусский характер. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был выходцем из Закавказья или переселенцем с южных границ империи.