Фамилия Ардинцевы — вариант более распространённой фамилии Ординцевы. Разница в первой гласной (А вместо О) — результат «аканья», то есть произношения, свойственного южнорусским и среднерусским говорам, где безударное О звучит как А. На письме это закрепилось, и фамилия обрела самостоятельную жизнь.

В основе обеих фамилий лежит прозвище Ординец. Самая прямая версия: так называли выходца из Золотой Орды — феодального государства, основанного ханом Батыем в XIII веке. Просуществовав около двухсот лет, Орда распалась на несколько ханств, но память о ней осталась в русских прозвищах и фамилиях. Ординцем могли прозвать человека, имевшего отношение к ордынцам: служившего у них, торговавшего с ними или просто обладавшего смуглой внешностью, которую связывали с южными соседями.

Вторая версия отталкивается от диалектного значения слова «орда» — «болото», «топь». В этом случае прозвище Ординец получал человек, живший у болота или на сырой, низменной земле. Версия менее популярна, но имеет право на существование: в северных и сибирских говорах такое значение слова фиксируется.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ец указывал на принадлежность к месту или группе (Ординец — житель Орды или болотистой местности), а патронимический суффикс -ев (в форме Ординцев/Ардинцев) означал «сын Ординца». Таким образом, первые носители фамилии — потомки человека, которого в своё время прозвали Ординец.