Фамилия Арестанов в своей основе имеет тюркское мужское имя Арыстан. В переводе с казахского и ряда других тюркских языков это слово означает «лев». Имя было распространено у народов, исповедующих ислам, и его давали мальчикам с пожеланием вырасти смелым, мужественным и справедливым, стать настоящим мужчиной и верным другом.

Чередование гласных в корне — «ы» на «е» — результат исторических процессов в языке. При адаптации тюркского имени в русскую фамильную модель звук изменился, и вместо Арыстанов закрепилось написание Арестанов. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Арестанов буквально значит «сын Арестана» или «потомок Арыстана».

Существует и другая версия, хотя она менее правдоподобна. Согласно ей, фамилия связана не с именем, а с нарицательным словом «аристон» — так называли механический музыкальный инструмент, разновидность шарманки. Если принять эту гипотезу, то фамилия относится к «профессиональным» именованиям: основатель рода мог быть музыкантом или мастером по изготовлению таких инструментов. Однако эта версия уступает первой и по лингвистической логике, и по распространённости модели «имя + суффикс» в русских фамилиях тюркского происхождения.